Minggu, 11 Mei 2014
A. Pengertian Himpunan
Dalam matematika konsep himpunan termasuk konsep yang tidak didefinisikan (konsep dasar). Konsep himpunan mendasari hampir semua cabang matematika. Perkataan himpunan digunakan di dalam matematika untuk menyatakan kumpulan benda-benda atau objek-objek yang didefinisikan dengan jelas. lstilah didefinisikan dengan jelas dimaksudkan agar orang dapat menentukan apakah suatu benda merupakan anggota himpunan yang dimaksud tadi atau tidak. Benda-benda atau objek-objek yang termasuk dalam sebuah himpunan disebut anggota atau elemen himpunan tersebut.
Kumpulan yang bukan merupakan himpunan
a. kumpulan makanan lezat
b. kumpulan batu-batu besar
c. kumpulan lukisan indah
Ketiga contoh kumpulan di atas bukan merupakan himpunan sebab anggotaanggotanya tidak didefinisikan dengan jelas.
Contoh 1.2
Kumpulan yang merupakan himpunan
a. kumpulan negara-negara Asean
b. kumpulan sungai-sungai di Indonesia
c. kumpulan bilangan asli genap
d. Penduduk Jawa Tengah
B. Keanggotaan Himpunan
Himpunan selalu dinyatakan dengan huruf besar A, B, C, D, dan seterusnya. Jika A adalah himpunan yang anggotanya a, b, dan c, maka dapat ditulis A = {a, b, c}. Jelas bahwa c anggota himpunan A, dapat ditulis c A, demikian juga a A dan b A. Tetapi d bukan anggota himpunan A dan dapat ditulis d A.
C. Cara Menyatakan Himpunan
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan
a. menyebutkan anggota-anggotanya/ cara tabulasi/cara mendaftar;
b. menyebutkan syarat anggota-anggotanya; atau
c. notasi pembentuk himpunan.
Contoh 1.3
a. Menyebutkan anggota-anggotanya/cara tabulasi/cara mendaftar;
A = {1,3,5,7)
B = {0,2,4,6,8, ...}
C = {Senin, Selasa, Sabtu}.
b. Menyebutkan syarat anggota-anggotanya; atau
B = Himpunan bilangan cacah genap,
C = Himpunan nama-nama hari yang diawali huruf s.
c. Notasi pembentuk himpunan.
A = {x| x < 8, x bilangan asli ganjil}
B = {x| x bilangan cacah genapl}
C = {x| nama-nama hari yang diawali huruf s} A = Himpunan empat bilangan ash ganjil yang pertama,
Latihan 1
1. a. Berilah tiga contoh kumpulan yang bukan merupakan himpunan.
b. Berilah tiga contoh kumpulan yang merupakan himpunan.
2. Diketahui B = {p, q, r}. Katakanlah apakah keempat pernyataan berikut benar,
kemudian berikan alasannya.
a. p B
b. {q} B,
c. r B,
d. s B.
3. Tulislah himpunan berikut dengan tabulasi.
a. A = {x^2 = 25}
b. B = {x| x + 3 = 3}
c. A = {x| x > 3, x bilangan asli ganjil}
d. A = {x| 0 < x < 5, x bilangan real}
4. Tulislah dengan menyebutkan syarat-syarat anggotanya.
a. E = {a,i,u,e,o}
b. F = {2,3,5,7,11}
c. G = {3,6,9,12, …}
d. H = {123, 132, 213, 231, 312, 321}.
5. Tulislah dengan notasi pembentuk himpunan untuk himpunan bilangan asli yang:
a. kurang dari 5,
b. Iebih dari atau sama dengan 3,
c. kelipatan 5 kurang dari 50, dan
d. prima.
6. Penulisan himpunan berikut manakah yang benar
a. J= {x| x > 0, x himpunan bilangan bulat}
b. K = {x| x < 20, x bilangan asli genap}
c. L = {x| x > 4, x bilangan cacah}
(Sumber : Buku Bahan Ajar Pengantar Dasar Matematika oleh Haris Kolengsusu, S.Pd, M.Cs)
Jawab :
1. a. Kumpulan yang bukan merupakan Himpunan
- Kumpulan mahasiswa yang badannya gemuk.
- Kumpulan mata kuliah yang sulit.
- Kumpulan masakan yang enak rasanya
b. Kumpulan
yang merupakan Himpunan
- Kumpulan bintang dilangit.
- Kumpulan huruf yang membentuk kata “Matematika Anggota himpunan ini adalah m, a, t, e, i, dan k.
- Kumpulan orang Solo yang sudah menikah
2. a.
p ϵ B
jawab : benar,
karena p merupakan anggota himpunan B
b.
{q} ϵ B
jawab : salah,
c. r ϵ B
jawab : benar,
karena r merupakan anggota himpunan B
d. s
ϵ B
jawab : salah, karena s
bukan merupakan anggota himpunan B
3. a.
A
= {x2 = 25}
c. A
= {x| x > 3, x bilangan asli ganjil}
Jawab : A = {5}
b.
B
= {x| x + 3 = 3}
Jawab : B = {0}
Jawab : A = {5, 7, 9, 11, 13, …}
d. A
= {x| 0 < x < 5, x bilangan real}
Jawab : A = {… …}
4. a.
E = {a,i,u,e,o}
Jawab
: E himpunan huruf vocal
c.
G = {3,6,9,12, …}
b. F
= {2,3,5,7,11}
Jawab : F
himpunan bilangan prima
Jawab : G
himpunan bilangan perkalian 3
d. H
= {123, 132, 213, 231, 312, 321}.
Jawab
: H himpunan bilangan ...
5. a.
kurang dari 5,
Jawab : A = {x| x < 5, x
bilangan asli}
b.
Iebih dari atau sama dengan 3,
Jawab : B ={x| x ≥ 3, x bilangan asli}
c.
kelipatan 5 kurang dari 50, dan
Jawab : C = { x| x kelipatan 5
kurang dari 50}
d. prima.
Jawab : D = {
x | x bilangan prima }
6. a.
J= {x| x > 0, x ϵ himpunan bilangan bulat}
Jawab : Salah
b. K =
{x| x < 20, x bilangan asli genap}
Jawab : Benar
c. L =
{x| x > 4, x bilangan cacah}
Jawab : Benar
PROMO NEW MEMBER 15%
BalasHapusPerizinan Bandar Taruhan Judi Bola Sbobet Online Terpercaya dan paling baik yg menyediakan jasa layanan terhadap permulaan akun permainan judi atau taruhan online terhadap kamu di kantor cabang judi online yang berkedudukan International, sah dan terpercaya hanya di Zeusbola.
Sbg Agen Bola Sbobet Indonesia Terpercaya, ZeusBola telah berkerja sama dengan industri Sbobet beroperasi di Asia yang dilisensikan oleh First Cagayan Leisure & Resort Corporation, Manila-Filipina dan di Eropa dilisensikan oleh orang nomor 1 Isle of Man pada beroperasi juga sebagai juru taruhan latihan jasmani sedunia.
sabung ayam s1288
Ayo daftar sekarang di zeusbola.biz
BISA DEPOSIT PAKAI PULSA TELKOMSEL
BalasHapusDewaZeus adalah bagian dari situs ZeusBola, yg merupakan master agen bandar taruhan judi bola, Casino, Poker, taruhan sabung ayam online S128, CF88 DewaPoker, Live Casino Dealer Resmi Lisensi Filipina Paling Terpercaya di Indonesia, hanya di bolazeus.
Sebagai Peserta Bola Sbobet Indonesia Terpercaya, ZeusBola telah berkerja sama bersama perusahaan Sbobet beroperasi di Asia yg dilisensikan oleh First Cagayan Leisure & Resort Corporation, Manila-Filipina dan di Eropa dilisensikan oleh sang penguasa Isle of Man terhadap beroperasi sebagai juru taruhan olahraga sedunia.
main judi pakai pulsa
https://dewazeus.site/situs-agen-taruhan-poker-deposit-via-pulsa-2019/
zeusbola livechat
promo sabung ayam s128
Kunjungi juga link alternatif maxbet nova88 daftar nova88, main langsung maxbet nova88.
Kalah terus bermain judi online? Cari Situs Dengan bonus cashback terbesar? Yuk dicoba gabung bersama kami MuseumAyam Situs Judi Online Terpercaya Dengan bonus cashback tertinggi up hingga 10% !!
BalasHapusBerlaku untuk semua pemain yang kalah minimal 200rb dalam 1 periode (Senin - Minggu). Transaksi mudah dan tidak ribet proses secepat kilat menyambar !!
Menyediakan berbagai layahnan deposit terlengkap
* Semua Bank Lokal Indonesia
* Pulsa Tanpa Potongan
* OVO
* Gopay
* Dana
* Linkaja
PROMO MUSEUMAYAM SITUS JUDI ONLINE TERPERCAYA !
* BONUS 10% KHUSUS MEMBER BARU SABUNG AYAM ONLINE
* BONUS WIN BERUNTUN SABUNG AYAM ONLINE ( S128, SV388 )
* BONUS 7x LOSE BERUNTUN SABUNG AYAM ONLINE ( S128, SV388 )
* BONUS 5% DEPOSIT SETIAP HARI SABUNG AYAM ONLINE
* BONUS CASHBACK SABUNG AYAM ONLINE UP TO 10%
* BONUS REFERAL PERMAINAN SABUNG AYAM ONLINE 5%
NB : Peraturan Dan Syarat Bonus Dapat Berubah Sewaktu-Waktu Tanpa Pemberitahuan Terlebih Dahulu. Mohon Selalu Untuk Melihat Halaman Promo Kami.
Agen Togel Singapura
Museumbola Slot Pragmatic
Sabung Ayam s128
Museum Ayam
Contact Resmi MuseumAyam --> https://linktr.ee/museumbola
WA : +6282267932581
LINE : museumpoker
Telegram : +6282267932581